Предложен новый подход построения приближенных решений для уравнений математической физики, основанный на теории представлений канонической алгебры Ли Гейзенберга — Вейля. Рассмотрены примеры.
Изучается линейная задача управления с квадратичным функционалом в случае, когда управляемая система содержит регулярные и сингулярные возмущения. С помощью методов усреднения и пограничных функций строится асимптотическое ...
Бесконечная и полубесконечная цепочка Тоды рассматривается как гамильтонова система на орбите коприсоединенного представления группы бесконечных матриц. Получены явные формулы для решений в классе начальных условий из
Получены равномерные оценки некоторых осцилляционных интегралов, зависящих от параметров. Указанные оценки применяются для обоснования метода усреднения в многочастотных колебательных системах как на конечном, так и на ...
Охарактеризованы колчаны нетеровых бирядных колец и кусочных областей. Изучены полу первичные кусочные бирядные области и бирядные кольца с нулевым цоколем.
Изучены бесконечные неабелевы группы, в которых инвариантны все подгруппы бесконечного индекса, не содержащиеся в некоторой собственной подгруппе. Доказано, что существует пять типов таких групп.
Исследуется задача выбора оптимального плана для наилучшего ограниченного линейного несмещенного прогноза линейной функции регрессии в фиксированной точке с учетом «шума» в гильбертовом пространстве по наблюдению линейной ...
В работе [1] изучался вопрос существования смешанного произведения мультипликативной стохастической полугруппы на себя. В данной работе доказывается существование смешанного произведения двух стохастических полугрупп, ...
Найдено необходимое и достаточное условие того, что орграф является периодическим. Приведен ряд свойств периодических орграфов. Доказана теорема о реберной связности периодических орграфов.
В настоящей работе установлена связь между рангами матриц А, L и M в предположении, что L⁺ — любая полуобратная матрица, удовлетворяющая линейному уравнению LL⁺L = L.
Изучается момент выхода за уровень и положение в этот момент процесса с независимыми приращениями, скачками одного знака и с бесконечным математическим ожиданием скачка. В предположении правильного изменения кумулянты ...
Для регулярных в выпуклых многоугольниках M и непрерывных в замкнутых многоугольниках M¯ функций доказаны прямая и обратная теоремы приближения экспоненциальными полиномами в равномерной метрике.