For impulsive partial differential-functional equations, we prove the theorems on existence and uniqueness of solutions and their continuous dependence on the right-hand sides of the equations.
Будується асимптотичний розв'язок сиигулярно-збуреної однорідної і неоднорідної систем інтегро-диференціальних рівнянь типу Фредгольма з виродженою матрицею при похідній.
Встановлено критерій рефлексивності сепарабельного банахового простору у термінах зв'язку між вкладенням образів, факторизацією та мажоризацією операторів, що діють у цьому просторі.
Одержані нові варіаційні принципи існування сильних і напівправильних розв'язків основних крайових задач для рівнянь еліптичного типу другого порядку з розривною нелінійніспо, Вивчається проблема близькості множин розв'язків ...
Досліджується задача про асимптотично оптимальне розташування кіл однакового радіуса при мінімізації хаусдорфової відстані між даною кривою Γ та об'єднанням цих кіл.
Доведено теореми про інтегральні зображення адитивної групи дійсного ядерного простору самоспряженими операторами. Припускається, що алгебраїчні співвідношення мають місце на щільній, інваріантній множині цілих векторів.
Вивчається проблема μ-стійкості динамічної системи з запізненням. Встановлено умови практичної μ- стійкості для загального випадку і квазілінійної системи. Запропоновані умови ілюструються на прикладі.
Одержані неперіодичні аналоги відомих нерівностей, які оцінюють Lp - норми проміжних похідних періодичної функції за допомогою L∞ - норм цієї функції та її старшої похідної.
Доведено теореми про інтегральні зображення адитивної групи дійсного ядерного простору самоспряжеиими операторами. Припускається, що алгебраїчні співвідношення мають місце на щільній, інваріантній множині цілих векторів.
Одержано умови існування та єдиності аналітичного розв'язку одного нелінійного диференціально-функціонального рівняння з нелінійними відхиленнями аргументу.
Розв'язано та досліджено інтегральне рівняння з узагальненою приєднаною функцією Лежандра Pm,nk(z) з використанням дробового інтегро-диференціального числення.
Для квазілінійної диференціальної системи другого порядку, коефіцієнти якої мають вигляд рядів Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами і частотою, при певних умовах доведено існування частинного розв'язку аналогічної ...
Відомий підхід до розв'язування узагальнених граничних задач для еліптичних та параболічних рівнянь 2-го порядку та сильно еліптичних систем 2-го порядку варіаційного типу поширюється на випадок загальної нормальної граничної ...