Аппроксимация рельефа и расчет топопоправок в рамках метода линейных интегральных представлений

Abstract

Лінійні задачі гравіметрії і магнітометрії до недавнього часу розглядували або як задачі знаходження розв’язків лінійних інтегральних рівнянь, або як задачі знаходження значень інтегральних операторів. Проте в цьому випадку виникають нескінченновимірні конструкції, не реалізовні на практиці. Адекватні реальній геофізичній практиці постановки з’являються в межах методу лінійних інтегральних зображень, загальну методологію та конструктивні основи якого розробив В. М. Страхов. У цьому методі скінченність і наближеність отриманої інформації про досліджувані потенціальні поля (гравітаційне, магнітне, термічне тощо) та рельєф місцевості враховують первісно. Аналітичні апроксимації рельєфу дають змогу створювати цифрові моделі і розраховувати за ними топопоправки.

Linear problems of gravimetry and magnitometry were considered so far either as problems of finding solutions of linear integral equations or as problems of finding integral operators values. But in this case infinite-dimensional constructions appear, which are practically unimplemented. Problem statements adequate to real geophysical practice appear within the boundaries of linear integral concepts method which general methodology and constructive bases were elaborated by V. N. Strakhov. In this method finiteness and proximity of available information on the studied potential fields (gravity, magnetic, thermal et al.) and on lay of land are taken into account initially. Analytical approximations of the relief allow to produce digital models of the locality and to calculate with their help topographic corrections.

Линейные задачи гравиметрии и магнитометрии до последнего времени рассматривались либо как задачи нахождения решений линейных интегральных уравнений, либо как задачи нахождения значений интегральных операторов. Но в этом случае возникают бесконечномерные конструкции, не реализуемые на практике. Адекватные реальной геофизической практике постановки возникают в рамках метода линейных интегральных представлений, общая методология и конструктивные основы которого были разработаны В. Н. Страховым [Страхов, Степанова, 2002; Страхов, 1997; Страхов, 1999а; Страхов, 1999б; Страхов, 1999в; Страхов, Степанова, 1997]. В этом методе конечность и приближенность имеющейся информации об изучаемых потенциальных полях (гравитационном, магнитном, термическом и т.д.) и рельефе местности учитываются изначально. Аналитические аппроксимации рельефа позволяют создавать цифровые модели местности (ЦММ) и рассчитывать с их помощью топопоправки.