О решениях уравнения Кортевега–де Фриза с начальными данными типа ступеньки

Abstract

Установлена разрешимость задачи Коши для уравнения Кортевега–де Фриза с начальными данными типа ступеньки, а также скорость убывания решений в зависимости от гладкости потенциала.

Встановлено розв’язнiсть задачi Кошi для рiвняння Кортевега–де Фрiза з початковими даними типу сходинки, а також швидкiсть спадання розв’язкiв залежно вiд гладкостi потенцiалу.

The solvability of a Cauchy problem for the Korteweg–de Vries equation is established, and the rate of decrease of solutions as a function of the smoothness of the potential is found.