Об аппроксимационном подходе к описанию рельефа дневной поверхности в задачах геодезии и гравиметрии

Abstract

Рельєф денної поверхнi наведений табличною функцiєю горизонтальних координат. Розглянуто двi задачi. Перша — дає змогу табличну функцiю описувати аналiтичним виразом. Тодi немає потреби в iнтерпретацiйних розрахунках. Друга — маси, що розташованi нижче денної поверхнi, характеризуються щiльнiсним параметром. Вiн може бути функцiєю координат точок, в яких розмiщенi гiрськi породи. В точках зовнiшнього простору приповерхневий шар створює гравiтацiйне поле. Побудовано алгоритмiчне розв’язання, яке дозволяє встановити це поле.

The ground surface relief is submitted by a tabulated function of horizontal coordinates. Two tasks are considered. The first allows us to describe the tabulated function analytically. Then there is no need in the interpretation of calculations. The second — masses located below the ground surface are characterized by the parameter of density. It can be a function of coordinates of points, at which rocks are located. At points of the external space, the near-surface layer creates a gravitational field. The software support which allows one to establish this field is constructed.