Многозначная динамика решений автономного дифференциально-операторного включения с псевдомонотонной нелинейностью

Abstract

Системный анализ

Розглянуто нелінійне автономне диференціально-операторне включення із псевдомонотонною залежністю між визначаючими параметрами задачі. Вивчено динаміку всіх слабких розв’язків, визначених на додатній півосі часу. Доведено існування траєкторного і глобального атракторів. Досліджено їх структуру. В якості одного із можливих застосувань розглянуто клас нелінійних параболічних рівнянь високого порядку.

This article considers a nonlinear autonomous differential-operator inclusion with a pseudomonotone dependence between determinative parameters of the problem. The dynamics of all weak solutions defined on the positive semi-axis of time is studied. The existence of a trajectory and global attractors is proved and their structure is investigated. A class of high-order nonlinear parabolic equations considered to be a possible application.