Параллельное моделирование жестких систем на основе диагонализации полной матрицы

Abstract

В работе предлагается подход, который базируется на неявных многостадийных методах, модифицированных таким образом, что неявные стадии становятся параллельными. Сокращение числа обменов достигается за счет преобразования исходной матрицы, приводящего функциональный определитель к диагональному виду. Получаемые на основе такого подхода расчетные схемы обладают меньшей вычислительной сложностью и являются весьма эффективными при решении жестких уравнений.

У роботі пропонується підхід, що базується на неявних багатостадійних методах, модифікованих таким чином, що неявні стадії стають паралельними. Скорочення числа обмінів досягається за рахунок перетворення вихідної матриці, що приводить функціональний визначник до діагонального виду. Одержувані на основі такого підходу розрахункові схеми мають меншу обчислювальну складність і є досить ефективними при розв’язанні жорстких рівнянь.

This work suggests the approach, which is based on the implicit multistep methods, modified in such a way that implicit stages become parallel. Reduction of the number of exchanges is reached due to transformation of the initial matrix, leading a functional determinant to a diagonal kind. Design schemes gained on the basis of such approach have smaller computing complexity and are rather effective in solving stiff equations.