Устойчивость ортотропных тонкостенных цилиндрических оболочек при кручении. Сообщение 1. Теория

Abstract

Методом разложения по малому параметру получено аналитическое решение задачи устойчивости ортотропной и конструктивно-ортотропной цилиндрической оболочки при кручении. Известное классическое решение представляет собой первое приближение для данного решения. Выполнен детальный численный анализ для изотропных и ортотропных оболочек. Показано, что для изотропных оболочек относительно малой и средней длины погрешность классического решения составляет 10...20%. Для ортотропных оболочек погрешность классического решения, как правило, больше, чем для изотропных, и может составлять 40%.

Методом розкладу за малим параметром отримано аналітичний розв’язок задачі стійкості ортотропної і конструктивно-ортотропної циліндричної оболонки при крутінні. Відомий класичний розв’язок є першим наближенням для даного розв’язку. Виконано детальний числовий аналіз для ізотропних та ортотропних оболонок. Показано, що для ізотропних оболонок відносно малої та середньої довжини похибка класичного розв’язку складає 10...20%. Для ортотропних оболонок похибка класичного розв’язку, як правило, більша, аніж для ізотропних, і може сягати 40%.

Using the method of expansion by small parameter, we obtained an analytical solution of the stability problem for orthotropic and structurally- orthotropic cylindrical shells in torsion. An available classical solution is treated as the first approximation for this solution. Detailed numerical analysis is provided for isotropic and orthotropic shells. It is shown that the classical solution error amounts to 10-20% in case of isotropic shells of relatively small and average lengths. For orthotropic shells, the classical solution error is larger, as rule, than that for isotropic ones, and can reach 40%.