Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса

Abstract

Для исследования нестационарных течений несжимаемой жидкости применены двумерные уравнения Навье-Стокса, записанные относительно произвольной системы координат. Алгоритм численного решения исходных уравнений основан на методе искусственной сжимаемости, модифицирован для расчета нестационарных течений и использует схемы TVD MinMod второго и ISNAS третьего порядка для конвективных членов и центрально-разностную второго порядка для вязких членов. Интегрирование по времени уравнений количества движения осуществляется с помощью односторонней схемы второго порядка. В качестве тестовой задачи, рассматривается ламинарное течение за цилиндром.

Для дослiдження нестацiонарних течiй нестисливої рiдини застосованi двовимiрнi рiвняння Нав'є-Стокса, записанi вiдносно довiльної системи координат. Алгоритм чисельного розв'язування вихiдних рiвнянь заснований на методi штучної стисливостi та модифiкований для розрахунку нестацiонарних течiй, використовує схеми TVD MinMod другого i ISNAS третього порядку для конвективних членiв i центрально-рiзницеву другого порядку для в'язких членiв. Iнтегрування за часом рiвнянь кiлькостi руху здiйснюється за допомогою однобiчної схеми другого порядку. Як тестова задача, розглядається ламiнарна течiя за цилiндром.

The two-dimensional Navier-Stokes equations, which have been written down concerning generalized system of coordinates, are applied for research of unsteady flows of an incompressible liquid. The numerical decision algorithm of the initial equations is based on the method of the artificial compressibility. This method has been modified for calculation of unsteady flows, it uses schemes TVD MinMod of the second and ISNAS the third order for convective terms and central differencing the second order for viscous terms. Integration on time of the momentum equations is carried out with the help of the unilateral scheme of the second order. As a test problem, laminar flow behind a circular cylinder is being considered.