Устойчивость оболочек по форме близких к цилиндрическим

Abstract

Предлагается методика определения критических нагрузок упругих оболочек по форме близких к цилиндрическим с помощью уравнений в перемещениях. Получено аналитическое выражение для оценки критических напряжений в безмоментных гладких оболочках. Проведен графическмй анализ роли отдельных составляющих полной потенциальной энергии указанных оболочек в стабилизации или дестабилизации деформированного состояния. Дана оценка безразмерных критических напряжений по отношению к классическим, определяемым для идеальных цилиндрических оболочек. Полученные данные сравниваются с результатами известных экспериментов.

Запропоновано методику визначення критичних навантажень пружних оболонок за формою близьких до циліндричних. Використовуються рівняння в переміщеннях. Отримано аналітичну формулу для оцінки критичних напружень у безмоментних гладких оболонках. Проведено графічний аналіз ролі окремих складових повної потенціальної енергії указаних оболонок в стабілізації або дестабілізації деформованого стану. Оцінено безрозмірні критичні напруження по відношенню до класичних, що визначаються для ідеальних циліндричних оболонок. Отримані результати зіставляються з результатами відомих експериментів.

We propose a method for evaluating critical loads of elastic almost cylindrical shells by the equilibrium equation in displacements. An analytical expression for critical stresses in momentless smooth shells has been obtained. We have graphically analyzed the role of individual components of the total potential energy of shells upon stress state stabilization or destabilization. A relation of the non-dimensional critical stresses to the classical ones determined for ideal cylindrical shells is presented. The obtained results have been correlated with the known experimental data.