Приведены результаты исследований автора по развитию и разработке теории определяющих
соотношений процессов пластического деформирования в современной математической
теории пластичности. Обсуждаются два основных ее классических направления:
теория течения и теория процессов. В основе первого направления лежит концепция
существования предельной поверхности и возможность разложения деформаций на упругую
и пластическую части. Второе, бурно развивающееся направление, напротив, не использует
концепцию существования предельных поверхностей и не допускает разложение деформаций
на упругие и пластические части, за исключением случаев простого нагружения и
простой разгрузки. Считается, что при сложном нагружении и сложной разгрузке деформация
является упругопластической (неполной пластической либо неполной упругой). Сближение
указанных двух направлений в теории пластичности, как считает автор, при
сложном нагружении неизбежно, поскольку они предназначены для исследования закономерностей
одних и тех же физико-механических процессов пластического деформирования
различных сред. Одна из таких возможностей сближения приведена в данной работе.
The paper presents the results of the
investigations performed by the author, which
involved the development of the theory of determining relationships for the processes of
plastic deformation in the present-day
mathematical theory of plasticity. Two main
classical trends are discussed: the theory of
flow and the theory of processes. The former
trend is based on the concept of the existence of
a limiting surface and the possibility of
resolving strains into the elastic and plastic
components. The latter trend, which is being
vigorously developed, on the contrary, does not
use the concept of the existence of limiting
surfaces and does not allow resolving strains
into elastic and plastic components with the
exception of the cases of simple loading and
simple unloading. At complex loading and at
complex unloading, the strain is considered to
be elastoplastic (nontotally plastic or nontotally
elastic). In the author’s opinion, in the theory
of plasticity under complex loading the
aforementioned two trends inevitably come
closer together, since they are intended for the
investigation of the regularities in the same
physicomechanical processes of plastic
deformation of various media. One of the
possibilities for their coming together is
described in the present paper.
