Хвильові розв'язки нелокальної моделі блокового середовища

Abstract

Розглянуто хвильові поля в блочних середовищах, яким притаманний розривний характер швидкостей та напруг між структурними елементами. Показано, що осереднена математична модель такого середовища в окремих випадках допускає ряд точних та асимптотичних розв'язків. У загальному випадку з використанням методів якісного аналізу нелінійних динамічних систем встановлено, що модель має розв'язки у вигляді хвиль перемикання з різними типами фронтів, періодичні, кноїдальні та відокремлені хвилі.

The article is devoted to the description of wave fields in block media with discontinuities of velocities and stresses between structure elements. The averaged mathematical model of a medium admits a number of exact and asymptotic solutions. Using the methods of qualitative analysis, we found the solutions of the model in the form of switching waves with different types of fronts, periodic, cnoidal, and solitary waves.