Безутиан и ограниченные корневые функционалы системы полиномов

Abstract

Кореневий функціонал (елемент інверсної системи Маколея) є лінійним функціоналом, що визначений на кільці поліномів та анулює ідеал поліномів. Обмежений кореневий функціонал є функціонал, що анулює d-ту компоненту ідеалу в деякому його напівградуюванні. Вивчається дія обмеженого кореневого функціонала на безутіан для поліномів від декількох змінних.

A root functional (element of Macaulay's inverse system) is a linear functional that is defined on a polynomial ring and annuls the ideal of polynomials. A bounded root functional is a functional that annuls a d-th component of the ideal in its some semigrading. We study the action of bounded root functionals on a multivariate Bezoutian.