Чебишовське наближення сумою многочлена й нелінійного виразу з ермітовим інтерполюванням у крайніх точках відрізка

Abstract

Встановлено достатнi умови iснування чебишовського (рiвномiрного, мiнiмаксного) наближення функцiї сумою полiному й нелiнiйного виразу з найменшою абсолютною похибкою й iнтерполюванням функцiї та її похiдної в крайнiх точках вiдрiзка. Подано приклади функцiй, для яких таке наближення iснує. Описано загальну схему визначення параметрiв такого наближення.

We have established the sufficient conditions of existence of a Chebyshev (uniform, minimax) function approximation by the sum of a polynomial and a nonlinear expression with the least absolute error and with interpolation of a function and its derivative at the end points of an interval. The examples of functions, for which such an approximation exists, are given. The algorithm of determining the parameters of such an approximation is constructed.