Об оптимальном по быстродействию управлении движением подвижного математического маятника. Часть 1

Abstract

В данной работе в разных постановках исследована задача оптимального по быстродействию управления движением подвижного математического маятника. При этом особое внимание уделено влиянию ограничений на динамику движения системы. Для решения задачи использованы как аналитические, так и численные методы.

Обґрунтовано модифікацію обмежень на керування у задачах оптимального керування переміщенням рухомого математичного маятника. Виконано постановку задачі оптимального за швидкодією керування переміщенням рухомого математичного маятника для класичних та модифікованих обмежень. За допомогою аналітичного інтегрування рівнянь руху системи оптимізаційна задача зведена до задачі нелінійного програмування із обмеженнями. Вказана задача розв’язана чисельно із використанням методу рою частинок. Запропонована методика розв’язування задач оптимального за швидкодією керування узагальнена для математичних моделей, які можуть бути проінтегровані аналітично.

The modification of control constraints in the displacement optimal control problems of a moveable mathematical pendulum is substantiated. A statement of the problem of optimal by operating speed displacement control of motion of moveable mathematical pendulum is realized for the classic and modified constraints. Using the analytical integration of the system motion equations, an optimization problem is reduced to the problem of nonlinear programming with constraints. This problem is solved numerically with the particle swarm method. The proposed technique of solving the optimal by operating speed control problems is generalized for the mathematical models that can be integrated analytically.