Влияние начальных напряжений на дисперсионные свойства волн Лэмба в системе "слой вязкой жидкости – упругий сжимаемый слой"

Abstract

В рамках трехмерных уравнений линеаризованной теории упругости конечных деформаций для упругого тела и трехмерных линеаризованных уравнений Навье – Стокса для вязкой сжимаемой жидкости даны постановка и решение задачи о распространении акустических волн в системе «слой вязкой сжимаемой жидкости – предварительно напряженный сжимаемый упругий слой».

Досліджено поширення акустичних хвиль у попередньо деформованому стисливому пружному шарі, що взаємодіє з шаром в'язкої стисливої рідини. Результати отримано на основі тривимірних рівнянь лінеаризованої теорії пружності скінченних деформацій для пружного шару та тривимірних лінеаризованих рівнянь Нав'є – Стокса для в'язкої стисливої рідини. Застосовано постановку задачі та підхід, які базуються на використанні представлень загальних розв'язків лінеаризованих рівнянь для пружного та рідкого шарів.

A problem of the acoustic wave propagation in a pre-deformed compressible elastic layer that interacts with a layer of viscous compressible fluid is studied. The results are obtained on the basis of three-dimensional linearized equations of the theory of elasticity of finite deformations for the elastic layer and on the basis of three-dimensional linearized Navier – Stokes equations for the viscous compressible fluid. The problem formulation and the approach, based on utilization of the representations of general solutions of the linearized equations for elastic and fluid layers are applied.