Влияние механических граничных условий на активное демпфирование вынужденных изгибных резонансных колебаний изотропных вязкоупругих прямоугольных пластин

Abstract

На основi запропонованого автором нового пiдходу дослiджено вплив механiчних граничних умов на ефективнiсть активного демпфування вимушених резонансних коливань в’язкопружних iзотропних пластин. Розглянуто випадки шарнiрного та жорсткого закрiплення торцiв пластини, а також випадок змiшаних граничних умов. Задачi розв’язуються методом Бубнова–Гальоркiна. Одержано формули для рiзницi потенцiалiв, яку необхiдно пiдвести до актуатора для демпфування першої моди коливань. Показано, що механiчнi граничнi умови, дисипативнi властивостi матерiалiв та розмiри сенсорiв i актуаторiв iстотно впливають на ефективнiсть активного демпфування коливань пластини.

By a new approach, an influence of mechanical boundary conditions on the effectiveness of active damping bending vibrations of a viscoelastic isotropic rectangular plate is investigated. Simply supported edges, built-in edges, and mixed boundary conditions are considered. The problems are solved by the Bubnov–Galerkin method. The formulas for a potential difference to compensate the forced vibrations of the plate on a first mode are obtained. It is shown that the influence of boundary mechanical conditions, dissipative properties, and dimensions of sensors and actuators on the effectiveness of active damping vibrations of the plate is considerable.