О дополняемости неметациклических подгрупп в конечных А-группах

Abstract

Вивчаються групи G, які задовольняють такі умови: 1) G — скінченна розв'язна група з не-примарним метациклічним другим комутантом; 2) всі силовські підгрупи з G елементарні абелеві. Наведено опис будови таких груп з доповнюваними неметациклічними підгрупами.

We study groups G that satisfy the following conditions: (i) G is a finite solvable group with nonprimary metacyclic second subgroup and (ii) all Sylow subgroups of the group G are elementary Abelian subgroups. We describe the structure of groups of this type with complementable nonmetacyclic subgroups.