Кристаллизация и затвердевание отливок в температурном поле гиперболического типа

Abstract

Показано, что при учёте как решёточной теплопередачи, так и теплопереноса с участием фононного и электромагнитного теплового излучения, температурное поле в твёрдых и жидких телах будет гиперболическим. Решения гиперболического уравнения теплопроводности более точно описывают процессы теплопередачи, кристаллизации и охлаждения в отливках. Получено аналитическое решение одномерной и плоской общих краевых задач гиперболического уравнения теплопроводности в рамках теории Максвелла-Каттанео-Лыкова при формулировке обобщённого закона Фурье с помощью системы из двух уравнений. С точки зрения концепции температурных волн определяются некоторые механизмы влияния вибрации на процесс кристаллизации металлов и сплавов.

Показано, що при урахуванні теплопередачі як за допомогою механічного теплового руху, так і теплопереносу за участі фононного та електромагнітного теплового випромінювання, температурне поле у твердих та рідких тілах визначається гіперболічним рівнянням теплопровідності. Рішення такого рівняння більш достеменно описують процеси теплопередачі, кристалізації та охолодження у виливках. Отримано аналітичні розв’язки гіперболічного рівняння теплопровідності у межах теорії Максвелла-Каттанео-Ликова при формулюванні узагальненого закону Фур’є за допомогою системи двох рівнянь. З точки зору концепції температурних хвиль визначаються деякі механізми впливу вібрацій на процеси кристалізації металів та сплавів.

It is shown that taking into account both the lattice heat transfer and heat transfer involving a phonon and electromagnetic thermal radiation, temperature field in solids and liquids is hyperbolic. Solution of the hyperbolic heat equation more accurately describes the processes of heat transfer, crystallization and solidification of castings. The analytical solution of one-dimensional and flat general boundary value problems of hyperbolic heat equation in the theory of Maxwell-Cattaneo-Lykov in the formulation of the generalized Fourier law through a system of two equations is oltained. From the point of view of the concept of temperature waves some mechanisms of influence of vibration on the crystallization of metals and alloyswere were idenbified.