О геометрии голоморфных торсообразующих векторных полей на почти эрмитовых многообразиях

Abstract

Знаходження умов iнварiантностi геометричних об'єктів щодо дії тієї чи іншої групи перетворень є однією з най6ільш актуальних задач геометричного дослідження. У цій роботі ми вивчаємо умови інваріантності майже ермітових структур щодо дії локальної однопараметричної групи дифеоморфізмів, породженої торсотвірним векторним полем на цьому многовиді. Крім того, вивчені взаємозв'язки між торсотвірними, зокрема конциркулярними, векторними полями на ріманових многовидах i локально конциркулярними перетвореннями метрики цих многовидів.

The determination of conditions for the invariance of geometric objects under the action of a group of transformations is one of the most important problems of geometric research. We study the invariance conditions for almost Hermitian structures relative to the action of a local one-parameter group of diffeomorphisms generated by a developable vector field on a manifold. Moreover, we investigate the relationship between developable (in particular, concircular) vector fields on Riemannian manifolds and locally concircular transformations of the metric of these manifolds.