Про *-зображення одного класу алгебр, пов'язаних із графами Кокстера

Abstract

Исследуются *-представления класса алгебр, являющихся фактор-алгебрами алгебр Гекке, которые связаны с графами Кокстера. Приведено описание всех унитарно неэквивалентных неприводимых *-представлений конечномерных алгебр. Доказано, что только деревья с не больше чем одним ребром типа s > 3 задают алгебры конечного гильбертова типа при всех значениях параметров.

We study *-representations of a class of algebras that are factor-algebras of the Hecke algebras related to the Coxeter graphs. We give a description of all unitarily nonequivalent irreducible *-representations of finite-dimensional algebras. We prove that only trees that have at most one edge of type s > 3 define algebras of the finite Hilbert type for all the values of parameters.