Устойчивость позитивных и монотонных систем в полуупорядоченном пространстве

Abstract

Досліджуються властивості позитивних і монотонних динамічних систем відносно заданих конусів у фазовому просторі. Формулюються умови стійкості лінійних і нелінійних диференціальних систем в папівупорядковапому просторі. Встановлюються умови позитивності динамічних систем відносно конуса Мінковського. Методом порівняння розв'язується задача робастної стійкості сім'ї систем.

We investigate properties of positive and monotone dynamical systems with respect to given cones in the phase space. Stability conditions for linear and nonlinear differential systems in a partially ordered space are formulated. Conditions for the positivity of dynamical systems with respect to the Minkowski cone are established. By using the comparison method, we solve the problem of the robust stability of a family of systems.