Доведено теореми, в яких визначено оцінки області стійкості диференціальної системи з дробово-раціональною частиною та побудовано оцінки збіжності розв 'язків системи.
Розглядається задача наближепо-.оптимальної стабілізації квазілінійних систем при наявності геометричних обмежень на керування. При застосуванні ідеї глобальних оцінок Кротова обґрунтовується метод апроксимації оптимального ...
Наводиться доведення відомого твердження С. И. Бернштейна про те, що серед цілих функцій степеня ≤σ, які на (−∞,∞) найкраще рівномірно наближають (з порядком σ) періодичну функцію, існує тригонометричний поліном степеня ...
Встановлено, що застосування так званих адаптивних прямих методів до наближення розв'язків рівнянь Фредгольма І роду веде до більш економічного способу скінченної апроксимації, ніж традиційні підходи.
Побудовано узагальнений дифузійний процес в сепарабельному гільбертовому просторі. Перенос одержаного процесу задовольняє деяку умову інтегровності за гауссівською мірою. Доведено ряд властивостей побудованого процесу.
Одержано нові обернені теореми наближення періодичних функцій f(⋅) що встановлюють умови існування їх (ψ,β)-похідиих, які, до того ж, гарантують певну гладкість цих похідних.
Для класів функцій, заданих на відрізку [0,1], знайдені оптимальні квадратурні формули для сингулярних інтегралів з фіксованою особливістю. Одержані результати поширюються для двовимірних інтегралів.
Запропоновано нову схему послідовних наближень, яка дозволяє досліджувати існування та наближено будувати розв'язки нелінійних звичайних диференціальних рівнянь, що розглядаються разом із лінійними багатоточковими обмеженнями. ...
Встановлено умови існування та єдиності розв'язків задач з локальними крайовими умовами за часовою змінною та умовами періодичності за просторовими координатами для диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами, не ...
Запропоновані достатні умови належності ядер до класу Nn , що дало змогу в деяких випадках знайти точні значення величин найкращих наближень класів згорток тригонометричними поліномами в метриках С і L.
Побудовані двовимірні сплайни. Оцінка відхилення сплайну від апроксимованої функції дана у двох виглядах. Порівнюються апроксимації плоскою ламаною лінією і гармонійним сплайном. Обґрунтовується доцільність введення в ...
The even-dimensional Kolmogorov widths d2n, Gel'fand widths d²ⁿ, and linear widths δ2n ofà inL q andC are determined exactly. We show that all threen-widths are equal and give a characterization of the widths in terms of ...
Вивчаються групи Gt які задовольняють такі умови:
1) G — скінченна розв'язна група з абелевими сйловськими підгрупами і неабелевим комутантом;
2) всі неметациклічні підгрупи G доповнювані.
Наведено опис будови таких ...
Для певного класу рівнянь Фредгольма з аналітичними ядрами, що виникають у методі граничних інтегральних рівнянь, знайдено оптимальні швидкості збіжності проекційно-ітеративних методів та методів типу метода Ю. Д. Соколова.