Определение перемещений контактирующих берегов трещины в ортотропной пластине

Abstract

У задачі механіки руйнування із врахуванням можливого контакту між берегами тріщини використання за граничних умов на берегах тріщини лише нормальних переміщень призводить до взаємопроникнення берегів тріщини у розв'язку. З метою усунути цю суперечність у роботі використано граничну умову, в якій враховано обидві компоненти вектора зміщень точок берега тріщини. Показано, що така умова надає змогу уникнути взаємопроникнення берегів. Запропоновано алгоритм розв'язування задач із контактом берегів тріщини в анізотропних тілах. Ефективність алгоритму для визначення переміщень берегів тріщини та розмірів зони контакту продемонстровано на декількох числових прикладах.

In the fracture mechanics when the possible contact between crack faces is taken into account, the including only normal displacements boundary conditions are known to describe an interpenetration of plane crack faces what is impossible physically. To eliminate this contradiction, the boundary condition is proposed that takes into account both components of displacement vector of crack faces points. It is shown that this assumption allows to avoid an interpenetration of crack faces. An algorithm of solving the problems with contacting crack faces in anisotropic bodies is proposed. An effectiveness of this algorithm is demonstrated on a few examples of determination of crack faces displacements and the contact zone sizes.