Let G be an arbitrary FC-group, let R be its locally soluble radical, and let L/R = L(G/R). We prove that, for N ⊲ G, G/N is residually finite if R ⊆ N ⊆ L.
We consider the model and approximating Hamiltonians directly in the case of infinite volume. We show that each of these Hamiltonians has two branches of the spectrum and two systems of eigenvectors, which represent ...
We study the problem of the complete integrability of nonlinear oscillatory dynamical systems connected, in particular, both with the Cartan decomposition of a Lie algebra G=K⊕P, where K is the Lie algebra of a fixed ...
Досліджено коректність задачі з багатоточковими умовами за виділеною змінною t та умовами періодичності за координатами x₁,...,xp для неізотропного (стосовно диференціювання по t та x₁,...,xp) рівняння з частинними похідними ...
Досліджено клас компактів, опуклих відносно деякої сім'ї площин. Для компактів, що задовольняють умову ациклічності перерізів деяким набором двовимірних площин, доведено їх узагальнену опуклість.
Розроблено метод редукції задачі Діріхле для функції течії Стокса в однозв'язній області меридіанної площини до сингулярного інтегрального рівняння Коші. У випадку гладкої межі області, що задовольняє деякі додаткові умови, ...
Розв'язано задачу Валле Пуссена для функціонально-диференціального рівняння проекційно-ітеративним методом. Побудовано алгоритм, встановлено достатні умови збіжності методу і наведено обчислювальну схему.
Пропонується нова міра близькості між вибірками, яка базується на довірчих межах для основної розподіленої маси значень генеральної сукупності, побудованих за допомогою порядкових статистик. Для цієї міри близькості ...
Досліджуються властивості позитивних і монотонних диференціальних систем відносно заданого конуса у фазовому просторі. Формулюються критерії стійкості лінійних позитивних систем у термінах монотонно оборотних операторів. ...
Досліджується стійкість положення рівноваги гіроскопічно зв'язаних консервативних систем у випадку, коли в положенні рівноваги немає локального максимуму силової функції. Розглядається ситуація, коли гіроскопічний зв'язок ...