О непрерывной зависимости вероятностей неразорения от функции распределения выплат в классической модели риска

Abstract

Як модель діяльності страхової компанії розглянуто модель Крамера–Лундберга. Оскільки отримати в явному вигляді розв’язок для функції ймовірності небанкрутства страхової компанії для довільного розподілу величин страхових позовів на даний момент поки що не є можливим, досліджується задача знаходження оцінки збіжності початкової ймовірності небанкрутства до ймовірності, яку буде отримано після апроксимації функції розподілу величин позовів.

В качестве модели деятельности страховой компании рассмотрена модель Крамера–Лундберга. Поскольку получить в явном виде решение для функции вероятности неразорения страховой компании при произвольном распределении величин страховых исков на данный момент пока не представляется возможным, рассматривается задача нахождения оценки сходимости изначальной вероятности неразорения к той, что будет получена после аппроксимации функции распределения величин исков.

The Cramer–Lundberg model is considered as a model of insurance company. Since it is impossible to obtain an explicit solution for the function of non-bankruptcy probability of insurance company for an arbitrary distribution of the values of insurance claims, the authors consider the problem of estimating the convergence of the original non-bankruptcy probability to one that would be obtained by approximating the values of claim distribution function.