Компьютерное моделирование дробно-дифференциальной динамики некоторых фильтрационно-консолидационных процессов

Abstract

В рамках моделей, базирующихся на понятии дробной производной Капуто-Фабрицио, выполнено компьютерное моделирование дробно-дифференциальной фильтрационно-консолидационной динамики насыщенных солевыми растворами грунтовых массивов. Разработана методика получения численного решения соответствующих краевых задач для систем дробно-дифференциальных уравнений фильтрации и солепереноса. Изложен подход к распараллеливанию вычислительного процесса, приведены результаты численных экспериментов по моделированию динамики изучаемого процесса.

В рамках моделей, що базуються на понятті дробової похідної Капуто-Фабріціо, виконано комп'ютерне моделювання дробово-диференційної фільтраційно-консолідаційної динаміки насичених сольовими розчинами ґрунтових масивів. Розроблено методику отримання чисельного розв'язання відповідних крайових задач для систем дробово-диференційних рівнянь фільтрації та солепереносу. Викладено підхід до розпаралелювання обчислювального процесу, наведені результати чисельних експериментів з моделювання динаміки досліджуваного процесу.

Within the framework of models based on the concept of Caputo—Fabrizio fractional derivative, the computer simulation of the fractional differential filtration consolidation dynamics of salt saturated groundwater massifs is performed. The technique to obtain numerical solutions of the corresponding boundary value problems for systems of fractional differential equations of filtration and salt transfer is developed, the approach to the parallelization of the computational process is described, and the results of numerical experiments on modeling the dynamics of the considered process are presented.