Апроксимація розв’язку оберненої задачі розсіювання електромагнетних хвиль на плоских діелектриках

Abstract

Створено метод визначення матеріальних параметрів діелектричних покривів за виміряними значеннями розсіяного електромагнетного поля, що дасть можливість впровадити ефективну обробку результатів вимірювань у засобах неруйнівного контролю. Особливістю запропонованого методу розв’язання сформульованої оберненої задачі є можливість реконструкції кусково-неперервного профілю діелектричної проникності для плоскошаруватих матеріалів. В основі реконструкції – метод інтегральних рівнянь, а розв’язок задачі отримано наближено. Виміряні значення коефіцієнта відбиття плоскої електромагнетної хвилі екстрапольовано у високочастотній області, через що вдалося досягнути вищої точності реконструкції функції діелектричної проникності досліджуваних структур.

Определены материальные параметры диэлектрических покрытий по измеренным значениям рассеянного электромагнитного поля, что послужит предусловием внедрения эффективной обработки результатов измерений в средствах неразрушающего контроля. Особенность предложенного метода решения сформулированной обратной задачи состоит в возможности реконструкции кусочно-непрерывного профиля диэлектрической проницаемости для плоских материалов. В основе реконструкции – метод интегральных уравнений, а решение задачи получено в приближенной форме. Измеренные значения коэффициента отражения плоской электромагнитной волны экстраполированы в высокочастотной области, что позволило достичь высшей точности реконструкции функции диэлектрической проницаемости исследуемых структур.

The problem of dielectrics parameters evaluation starting from measured values of scattered electromagnetic field is considered for a case of plane layered structures. Solution of the problem stipulates the implementation of efficient measurement data processing in tools of non-destructive evaluation. A peculiarity of the proposed solution of mathematically formulated inverse scattering problem consists in capability to reconstruct a piecewisecontinuous permittivity of plane layered materials. An approximated solution of this problem is derived from one of a set of integral equations. A thorough mathematical analysis allows to make extrapolation of the measured function of plane electromagnetic wave reflection coefficient for high frequencies, what consequently results in significant increase of the accuracy of permittivity profile reconstruction in the analysis of dielectric structures of interests.