Применение функции Ляпунова со знакоотрицательной производной в задачах частичной стабилизации

Abstract

Рассматривается задача стабилизации управляемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений по части переменных. Доказано, что если существует определенно - положительная по части переменных функция Ляпунова, для которой нижняя граница ее производных в силу системы является отрицательно-постоянной, то при некоторых дополнительных предположениях система является стабилизируемой по части переменных. При этом предлагается схема построения стабилизирующей обратной связи, с помощью которой решена задача одноосной стабилизации твердого тела под действием двух реактивных управляющих моментов.