Spontaneous polarization in the cluster ferroelectric system close to the phase transition point

Abstract

A two-stage layer by layer integration of the ferroelectric two-particle cluster system partition function functional is made in the quartic basic distribution of the dipole momentum fluctuation approximation. The shape of the layers of integration is determined by peculiarities of fluctuation processes (of the Gaussian and the non-Gaussian types) for separate subsets of collective variables. The minimization procedure of the partition function functional unintegrated over one variable (with quasimomentum and Matsubara's frequency equal to zero) gives an equation for the order parameter (i.e., the spontaneous polarization) of the system. Solutions of this equation at various values of system parameters and external field are found in the Tc neighbourhood.

В наближенні четвірного базисного розподілу фаз флуктуацій дипольного моменту сегнетоелектричної двочастинкової кластерної системи виконано двоетапне пошарове інтегрування функціонала статистичної суми. Форма шарів інтегрування визначається особливостями флуктуаційних процесів (гаусового і негаусового типу) окремих підмножин колективних змінних. Мінімізація недоінтегрованого за однією змінною (яка характеризується нульовими значеннями квазіімпульса і мацубарівської частоти) функціонала статистичної суми визначає рівняння для параметра порядку (спонтанної поляризації) системи. Знайдено розв’язки цього рівняння при різних значеннях температури (в околі Tc ), параметрів системи і зовнішнього поля.