Численное моделирование страхового бизнеса методом марковских цепей

Abstract

Построена модель эволюции капитала страховой компании в виде марковской цепи с большим количеством (десятки тысяч) состояний. Для построения матрицы переходных вероятностей используется квартальная или годовая статистика прихода премий и выплат компании. Эта статистика учитывает корреляцию премий и выплат. Метод марковских цепей позволяет эффективно вычислять не только вероятность разорения страховой компании как функцию времени, но и наглядно прослеживать эволюцию распределения капитала с течением времени.

Побудована модель еволюції капіталу страхової компанії у вигляді марковського ланцюга з великою кількістю (десятки тисяч) станів. Для побудови матриці перехідних ймовірностей використовується квартальна або річна статистика надходження премій і виплат компанії. Ця статистика враховує кореляцію премій і виплат. Метод марковських ланцюгів дозволяє ефективно обчислювати не тільки ймовірність розорення страхової компанії як функцію часу, а й наочно простежувати еволюцію розподілу капіталу з плином часу.

A model of evolution of an insurance company's capital in the form of a Markov chain with a large number (thousands) of states is developed. To construct the transition probability matrix quarterly or annual statistics of the company’s premiums and claims is used. This statistic accounts for correlation of premiums and claims. Markov chains method allows effectively compute not only the probability of ruin of the company as a function of time, but also visually track the evolution of the distribution of company’s capital over time.