Восстановление поля фазовых искажений по изображению точечного источника

Abstract

Исследована возможность восстановления комплексной функции по модулю ее фурье-образа. С помощью компьютерного эксперимента показано, что путем использования итерационной процедуры, аналогичной применявшейся ранее для реконструкции вещественных изображений, можно восстановить комплексную функцию с точностью до постоянного фазового множителя.Подтверждено, что в общем случае точное восстановление менее вероятно, чем при работе с вещественным объектом. Однако внесение оправданных с точки зрения практического использования дополнительных условий позволяет существенно повысить вероятность правильного восстановления.

Досліджено можливість відновлення комплексної функції за модулем її фур’є-образу. За допомогою комп’ютерного експерименту показано, що шляхом використання ітераційної процедури, аналогічній тій, що застосовувалася раніше для реконструкції дійсних зображень, можна відновити комплексну функцію з точністю до постійного фазового множника. Підтверджено, що у загальному випадку точне відновлення менш імовірне, ніж при роботі з дійсним об’єктом. Проте внесення виправданих з точки зору практичного використання додаткових умов дозволяє істотно підвищити ймовірність правильного відновлення.

The possibility of recovering complex function under the modulus of its fourier-transform is discussed. By means of computer experiment it is shown that it is possible to apply iterative reconstruction procedure developed for real images to complex function and the result will be obtained accurate to a constant phase factor. It is confirmed that in the general case the possibility of obtaining correct result is much less compared to real image reconstruction. Some practically-justified additional conditions must be used to rise the possibility of correct reconstruction.