Эффективность параллельных алгоритмов оценки локальной апостериорной погрешности для численного решения задачи Коши

Abstract

Предложены параллельные численные алгоритмы оценки апостериорной локальной погрешности на основе явных и полностью неявных разностных схем, исследованы особенности применения алгоритмов для решения линейной задачи Коши. Разработаны вычислительные схемы отображения методов на параллельные структуры различной топологии: линейка — кольцо, решетка — тор, гиперкуб. Приведены сравнительные характеристики потенциального и реального параллелизма, а также результаты численных экспериментов на системе тестов.

Запропоновано паралельні чисельні алгоритми оцінки апостеріорної локальної похибки на базі явних та повністю неявних різницевих схем, досліджено особливості застосування алгоритмів для розв’язування лінійної задачі Коші. Розроблено обчислювальні схеми відображення методів на паралельні структури різної топології: лінійка — кільце, сітка — тор, гіперкуб. Наведено порівняльні характеристики потенційного та реального пара-

Parallel numerical algorithms for estimation of a posterior local error are proposed on the basis of explicit and totally implicit difference scheme. The peculiarities of the algorithm application for solving linear Cauchy problem are studied. The calculation schemes of the method reflection on parallel structures of different topologies, such as line — ring, matrix — tore, hypercube are developed. Comparative characteristics of potential and real parallelism are given. The results of numerical experiments in test systems are also obtained.