Узагальнення дробу Тіле

Abstract

Для наближення нелiнiйних функцiоналiв, визначених на лiнiйному топологiчному просторi, запропоновано узагальнений iнтерполяцiйний дрiб типу Тiле. Наведено два наслiдки, що мають самостiйне значення. Один з них — iнтерполянт типу Тiле для довiльної кiлькостi змiнних без геометричних обмежень на розташування iнтерполяцiйних вузлiв.

Для приближения нелинейных функционалов, определенных на линейном топологическом пространстве, предложена обобщенная интерполяционная дробь Тиле. Приведены два следствия, которые имеют самостоятельное значение. Одно из них — интерполянт типа Тиле для функций от произвольного количества переменных без геометрических ограничений на расположение интерполяционных узлов.

A new type of the generalized integral chain fraction interpolation is proposed. It extends the Thiele type continued fraction interpolation to the class of non-linear functionals defined in an arbitrary linear topological space. We study two specific realizations of such interpolation process. One of them is a Thiele type continued fraction interpolation for functions with an arbitrary number of variables without any additional geometric constrains on the placement of interpolation points.