О новом подходе к активному демпфированию вынужденных резонансных изгибных колебаний изотропных вязкоупругих пластин

Abstract

Запропоновано новий пiдхiд до активного демпфування вимушених резонансних коливань iзотропних пластин за допомогою розподiлених сенсорiв та актуаторiв. Механiчне навантаження вважається невiдомим. Воно визначається за експериментальними показниками сенсора. Як приклад, розглянуто задачу про активне демпфування iзотропної в’язкопружної прямокутної пластини з шарнiрно обпертими торцями. Задача розв’язується методом Бубнова–Гальоркiна. Одержано формулу для рiзницi потенцiалiв, яку необхiдно пiдвести до актуатора для демпфування вимушених коливань за першою модою. Дослiджено вплив розмiрiв сенсора та актуатора i дисипативних властивостей матерiалу на ефективнiсть активного демпфування коливань.

A new approach to the active damping of the forced resonance bending vibrations of the viscoelastic isotropic plates by distributed piezoelectric sensors and actuators is proposed. It is supposed that a mechanical load is unknown and is found by indications of a sensor. As an example, the problem of the active damping of vibrations of the isotropic viscoelastic rectangular plate with simply supported edges is considered and solved by the Bubnov-Galerkin method. A formula for the potential difference to compensate the forced vibrations of a plate on the first mode is obtained. The influence of the dimensions of sensors and actuators and dissipative material properties on the active damping effectiveness is investigated.