Кубатурные формулы вычисления 3D коэффициентов Фурье на классе дифференцируемых функций на основе кусочно-постоянных интерполянтов с использованием интерфлетации функций

Abstract

Предлагаются новые кубатурные формулы вычисления коэффициентов Фурье функции трех переменных f(x,y,z), использующие в своем построении операторы кусочно-постоянной сплайн-интерфлетации функции. Такие кубатурные формулы имеют преимущество над известными, так как для достижения заданной точности используют меньше значений функции f(x,y,z).

Пропонуються нові кубатурні формули обчислення коефіцієнтів Фур’є функції трьох змінних f(x,y,z), які використовують у своїй побудові оператори кусково-сталої сплайн-інтерфлетації функції. Такі кубатурні формули мають перевагу над відомими, так як для досягнення заданої точності використовують менше значень функції f(x,y,z).

In work on the class of differentiable functions new formulas of the evaluating of 3 D Fourier’s coefficients with using interflatation were submitted. The main advantages of of this formulas are high exactness of approximation, less amount of information of function during the calculation .