Наближене обчислення коефіцієнтів Фур'є функцій трьох змінних з використанням сплайн-інтерфлетації на класі диференційовних функцій

Abstract

Дослiджуються кубатурнi формули обчислення коефiцiєнтiв Фур’є функцiй трьох змiнних з використанням сплайн-iнтерфлетацiї на класi диференцiйовних функцiй. Iнформацiю про функцiю задано її слiдами на системi взаємно перпендикулярних площин, лiнiй та значеннями функцiї у вузлових точках. Отримано оцiнки похибки кубатурних формул.

Исследуются кубатурные формулы вычисления коэффициентов Фурье функций трех переменных с использованием сплайн-интерфлетации на классе дифференцируемых функций. Информация о функции задана ее следами на системе взаимно перпендикулярных плоскостей и линий и значениями функции в узловых точках. Получены оценки погрешности кубатурных формул.

With the use of the spline-interflatation on a class of differentiable functions, the cubature formulas for Fourier coefficients of the functions of three variables are studied. The information about a function is set by its traces on a system of mutually perpendicular planes and lines, as well as by the values of the function at knots. The estimates of errors of the cubature formulas are obtained.