Об одном методе решения пространственной задачи теории упругости в перемещениях

Abstract

Предлагается новый метод решения пространственной задачи теории упругости в перемещениях. В основу метода положено уравнение равновесия в форме Тедоне. В отличие от способов Бетти и Черрути-Буссинеска, в рамках описываемого подхода не требуется предварительно определять объемное расширение. С целью иллюстрации метода рассмотрены первая и вторая краевые задачи для упругого изотропного полупространства.

Запропоновано новий метод розв’язку просторової задачі теорії пружності в переміщеннях, що базується на рівнянні рівноваги у формі Тедоне. На відміну від методів Бетті і Черруті-Буссінеска у рамках описаного підходу немає потреби попередньо визначати об’ємне розширення. Із метою ілюстрації методу розглянуто першу та другу крайові задачі для пружного ізотропного півпростору.

A new solution method for a 3D problem of the elasticity theory in displacements has been proposed. The method is based on the Tedone equilibrium equation. As distinct from the procedures of Betti and Cerrutti-Boussinesq, the described approach does not require volume expansion be previously evaluated. For the illustration, the first and second boundary- value problems for an elastic isotropic half-space have been considered.