Мінімаксні середньоквадратичні оцінки тренду в задачах регресії

Abstract

В работе предлагается подход к линейному минимаксному оцениванию обобщенных полиномов с неизвестными параметрами. Линейные минимаксные оценки строятся на основе измерений с случайным шумом. Вводятся определения верхних и нижних минимаксных оценок. Сформулированы достаточные условия для существования минимаксных оценок. Полученные результаты иллюстрируются примерами.

У цій роботі пропонується підхід до лінійного мінімаксного оцінювання узагальнених поліномів з невідомими параметрами. Лінійні мінімаксні оцінки будуються на основі вимірів з випадковим шумом та квадратичними обмеженнями на параметри. Пропонується визначення верхньої та нижньої мінімаксної оцінок. Сформульвані достатні умови для існування мінімаксних оцінок. Отримані результати ілюструються прикладами.

This paper describes an approach to the linear minimax estimation of the generalized polinom with unknown partially unbounded parameters. Linear minimax estimations are constructed on the basis of measurements with random noise. We introduce notimation existence are formulated. Numerical simulation that illustrates these results is presented.