О больших уклонениях эмпирических оценок в задаче стохастического программирования при нестационарных наблюдениях с непрерывным временем

Abstract

Рассмотрена задача стохастического программирования, в которой эмпирическая функция строится по нестационарным наблюдениям с непрерывным временем. Исследован стационарный в узком смысле случайный процесс, удовлетворяющий условию сильного перемешивания. Приведены условия, при которых эмпирическая оценка является состоятельной, и оценены ее большие уклонения.

Розглянуто задачу стохастичного програмування, в якій емпірична функція будується за нестаціонарними спостереженнями з неперервним часом. Досліджено стаціонарний у вузькому розумінні випадковий процес, що задовольняє умові сильного перемішування. Наведено умови, за яких емпірична оцінка є консистентною, та оцінено її великі відхилення

The paper considers a stochastic programming problem with the empirical function constructed on nonstationary observations and continuous time. A stationary in a strict sense random process satisfying the strong mixing condition is investigated in the problem. The conditions under which the empirical estimate is consistent are given and large deviations of the estimate are considered.