О нестационарной задаче управления движением в конфликтной ситуации

Abstract

Математическая теория управления в условиях конфликта и неопределенности содержит широкий круг фундаментальных методов для управления динамическими процессами различной природы. В этой статье изучена игровая задача преследования для нестационарных управляемых процессов общего вида с цилиндрическим терминальным множеством. Исследование тесно связано с первым прямым методом Л.С. Понтрягина и методом разрешающих функций. Целью работы является вывод достаточных условий завершения игры за некоторое гарантированное время в пользу первого игрока и выбор управления, реализующего этот результат.

Математична теорія керування в умовах конфлікту та невизначеності нараховує широке коло фундаментальних методів для керування динамічними процесами різної природи. В даній роботі вивчається ігрова задача переслідування для нестаціонарних керованих процесів загального виду з циліндричною термінальною множиною. Дослідження тісно пов’язано з першим прямим методом Л.С. Понтрягіна та методом розв’язуючих функцій. Ціллю роботи є виведення достатніх умов закінчення гри за деякий гарантований час на користь першого гравця та вибір керування, що реалізує цей результат.

Mathematical theory of control under conflict and uncertainty provides a wide range of fundamental methods to study controlled dynamic processes of various nature. In this paper the game problems of pursuit for nonstationary controlled processes of general type with cylindrical terminal set are considered. The investigation is closely related with the L.S. Pontryagin first direct method and the method of resolving functions. The purpose of the paper is to derive sufficient conditions for the game termination for some guaranteed time in favour of the first player and to provide the control realizing this result.