Оптимальное восстановление определенного интеграла от монотонных функций класса Hω

Abstract

Одержано точну оцінку похибки оптимального відновлення інтеграла на множині монотонних на [a,b] функцій f(t) з опуклою мажорантою модуля неперервності при умові |f(b)−f(a)|=L>0.

We obtain an exact estimate of the error of optimal renewal of an integral on a set of functions f(t) monotone on [a, b] with a convex majorant of the modulus of continuity, provided that |f(b)−f(a)|=L>0.