О редукции дифференциальных уравнений в двух задачах динамики твердого тела

Abstract

На основе подхода П.В.Харламова [1, 2] выполнена редукция дифференциальных уравнений движения гиростата в двух задачах динамики твердого тела. Первая задача - задача о движении гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил (потенциальные силы обусловлены силой тяжести и действием магнитного поля на намагниченный гиростат, гироскопические силы характеризуются силой Лоренца, которая возникает в результате действия магнитного поля на движущийся заряженный гиростат). Уравнениями движения гиростата в данной задаче являются уравнения класса Кирхгофа [3]. Вторая задача - задача о движении тяжелого гиростата в магнитном поле с учетом эффекта Барнетта-Лондона, который состоит в том, что первоначально ненамагниченные и сверхпроводящие твердые тела при движении в магнитном поле намагничиваются вдоль оси вращения. Механический момент тела, возникающий при вращении, линейно зависит от его угловой скорости [4-6].