Об аналитическом решении уравнений равновесия нетонких электроупругих трансверсально-изотропных пластин, поляризованных по толщине

Abstract

Запропоновано метод побудови загального аналітичного розв'язку рівнянь статичної електропружності нетонких трансверсально-ізотропних пластин, граничні площини яких електродовано і до яких підведено електричні заряди. В основу покладено метод розвинення невідомих функцій в ряди Фур'є за поліномами Лежандра координати товщини. Побудовано систему диференціальних рівнянь і отримано загальний розв’язок, необхідний для визначення напруженого стану електропружних поляризованих по товщині пластин.

A method of constructing the general analytical solution of equations of statical electroelasticity of non-thin transversally isotropic plates is stated. The boundary planes of plates are covered by electric charges. The constructing is based on expanding the unknown functions by Fourier series in Legendre polynomials of the thickness coordinate.