О решении обратной задачи Дидоны в классе выпуклых поверхностей вращения

Abstract

С помощью принципа максимума Понтрягина доказывается обратное изопериметрическое неравенство, и тем самым решается обратная задача Дидоны, для λ-выпуклых поверхностей вращения в трехмерном евклидовом пространстве.

За допомогою принципу максимума Понтрягiна доводиться обернена iзопериметрична нерiвнiсть, i тим самим розв’язується обернена задача Дiдони, для λ-опуклих поверхонь обертання у тривимiрному евклiдовому просторi.

By applying Pontryagin’s maximum principle, we prove a reverse isoperimetric inequality and thus solve a reverse Dido’s Problem for λ-convex surfaces of revolution in the three-dimensional Euclidean space.