Исследуется влияние теплового источника на развитие искривленной трещины в растягиваемой пластине с учетом пластических деформаций в концевых зонах трещины. Для торможения роста криволинейной трещины на пути ее развития в окрестности обоих концов трещины с помощью нагрева тепловым источником областей S1 и S2 до температуры T0 создаются зоны сжимающих напряжений. Рассмотрена упругопластическая задача для неограниченной пластины, ослабленной одной криволинейной трещиной. Берега трещины вне концевых зон свободны от внешних нагрузок. Решение поставленной задачи получено методом возмущений и путем сведения к граничной задаче линейного сопряжения. Получены основные соотношения, описывающие критическую диаграмму разрушения пластины.
Досліджується вплив теплового джерела на розвиток викривленої тріщини в пластині, що розтягується, з урахуванням пластичних деформацій в кінцевих зонах тріщини. Для гальмування росту криволінійної тріщини на шляху її розвитку в околі обох кінців тріщини за допомогою нагрівання тепловим джерелом областей S1 та S2 до температури T0 створюються зони стискальних напружень. Розглянуто пружнопластичну задачу для необмеженої пластини , ослабленої однією криволінійною тріщиною. Береги тріщини поза кінцевих зон є вільними від зовнішніх навантажень. Розв’язок поставленої задачі отримано методом збурень та шляхом зведення до граничної задачі лінійного спряження. Отримано основні співвідношення, що описують критичну діаграму руйнування пластини.
We investigate the effect of a heat source on the development of curvilinear crack in the elongated plate in view
of plastic deformations in the crack end zones. For retardate the curvilinear crack growth on the crack path in
vicinity of the both ends by heating of domains S1 and S2 to temperature T0 are created zones of compressive
stresses. The elastic-plastic problem for an infinite plate weakened by a curvilinear crack is considered. The
crack faces outside of the end zones are free from external loads. The solution of this problem is obtained by the
perturbation method and by reducing it to a boundary value problem of linear conjugation. The plane problem
of the development of initial plastic deformation in the end vertices of curvilinear crack in elongated plate, when
on the path of the crack growth has heated zone is solved. The basic relations describing the critical fracture
diagram of the plate are obtained. The relations for the size of the end zones of plastic deformation and curvilinear
crack opening at its end, depending on the applied load, the heat source intensity, the crack length, the geometric
parameters of the heated zone are found. The dependence of the crack length on the applied tensile load,
the heated zone intensity, as well as on the physical and geometrical plate parameters under monotonous loading
is determined.
