Установившиеся автоколебания гибких элементов конструкций при двухстороннем обтекании потенциальным газовым течением

Abstract

Исследуются тонкостенные конструкции, совершающие геометрически нелинейное деформирование и взаимодействующие с потенциальным газовым течением. Предлагается метод исследования устойчивости и бифуркаций установившихся колебаний таких систем. Основой этого подхода является решение системы сингулярных интегральных уравнений относительно аэродинамических производных перепада давления на конструкции. В результате применения метода Бубнова–Галеркина получена нелинейная динамическая система относительно обобщенных координат колебаний пластинки. Для исследования бифуркаций и устойчивости автоколебаний применяется метод пристрелки в сочетании с алгоритмом продолжения.

Досліджуються тонкостінні конструкції, що геометрично нелінійно деформуються і взаємодіють з потенційною газовою течією. Пропонується метод дослідження стійкості і біфуркацій сталих коливань таких систем. Основою цього підходу є розв’язання системи сингулярних інтегральних рівнянь відносно аеродинамічних похідних перепаду тиску на конструкції. В результаті застосування методу Бубнова–Гальоркіна отримана нелінійна динамічна система відносно узагальнених координат коливань пластинки. Для дослідження біфуркацій і стійкості автоколивань застосовується метод пристрілки у поєднанні з алгоритмом продовження.

Thin-walled structures with geometrical nonlinearity flowing by potential gas stream are analyzed. The method for stability and bifurcations analysis of such systems is investigated. The basis of this approach is solution of the singular integral equations with respect to aerodynamic derivatives of the pressure drop. Using the Bubnov- Galerkin method, the nonlinear dynamical system with respect to the plate general coordinates is derived. The combination of the shooting technique and continuation method is used to analyze bifurcations and stability of the selfsustained vibrations.