Управление колебаниями изгиба круглого асимметричного биморфного пьезопреобразователя с разрезным электродом

Abstract

С использованием интегрального преобразования Лапласа решена задача об управлении антисимметричными нестационарными колебаниями изгиба круглой двухслойной пластины типа «металл-пьезокерамика». Управление осуществляется электрическим путем, при этом конфигурация электрического сигнала, обеспечивающая заданное поведение нормали к поверхности пластины в ее центре, подлежит идентификации. Математическая модель записана в рамках теории тонких электроупругих оболочек. Разработанным методом задача сведена к системе интегральных уравнений Вольтерра, решение которой выполнено численно с привлечением регуляризирующего алгоритма Тихонова.

З використанням інтегрального перетворення Лапласа розв’язана задача про керування антисиметричними нестаціонарними коливаннями вигину круглої двошарової пластини типу «метал-п’єзокераміка». Керування здійснюється електричним шляхом, при цьому конфігурація електричного сигналу, яка забезпечує задану поведінку нормалі до поверхні пластини в її центрі, підлягає ідентифікації. Математична модель записана в рамках теорії тонких електропружних оболонок. Розробленим методом задача зведена до системи інтегральних рівнянь Вольтерра, розв’язання якої виконано чисельно із залученням регуляризуючого алгоритму Тихонова.

The problem of antisymmetric non-stationary bending vibration control for round doublelayered plate "metal-piezoceramic" is solved using Laplace integral transform. Control is carried out electrically, thus a configuration of the electric signal providing set behaviour of the normal to a surface of the plate in its center, is a subject of identification. The mathematical model of the plate is written within the theory of thin electroelastic shells. By the developed method the problem is reduced to the system of Volterra’s integral equations which is solved numerically using Tikhonov's regularization algorithm.