Решение задачи робастного позиционного синтеза для канонической системы

Abstract

Рассмотрены задачи глобального и локального робастного позиционного синтеза ограниченного управления системой с неизвестным ограниченным возмущением. Решение основано на методе функции управляемости В.И. Коробова. Найден наибольший отрезок изменения границ возмущения и построено управление, которое переводит произвольную начальную точку в начало координат за конечное время при любом возмущении, удовлетворяющем ограничениям. Получена оценка на время движения из произвольной начальной точки в начало координат.

Розглянуто задачi глобального i локального робастного позицiйного синтезу обмеженого керування системою з невiдомим обмеженим збуренням. Розв’язок базується на методi функцiї керованостi В. I. Коробова. Знайдено найширший вiдрiзок змiни меж збурення та побудовано керування, яке переводить довiльну початкову точку в початок координат за скiнченний час для довiльного збурення, яке задовольняє обмеження. Отримано оцiнку на час руху з довiльної початкової точки в початок координат.

The problems of the global and local robust feedback syntheses of a bounded control for a system with unknown bounded perturbation are considered. Our approach is based on the controllability function method suggested by V. I. Korobov. We have found the largest segment, where the perturbation can vary, and have given a positional control, which steers an arbitrary initial point to the origin in some finite time for any admissible perturbation from this segment. An estimate of the time of motion from an initial point to the origin has been given.