Quantum-consistent superstring models in four dimensional space-time

Abstract

Extra space-time dimensions are predicted by String theory. However, up to date there are not any experimental signals in favor of their existence. It forces to search for consistent string theory formulations in four space-time dimensions. The task can be completed with extending the standard vector-type coordinates of four-dimensional space-time with additional tensorial-type bosonic coordinates. The reason of introducing the new set of coordinates is discussed, and calculations of the critical dimension in the Neveu-Schwarz-Ramond tensorial superstring formulation are performed. It is also discussed the role of the new coordinates in the construction of the consistent five-dimensional superstring formulation solely in terms of the tensorial-type coordinates and their world-sheet superpartners. Properties of massless modes casting an open and a closed five-dimensional superstrings spectra are considered in brief.

Наявнiсть додаткових просторо-часових вимiрiв передбачено теорiєю струн. Проте, на сьогоднiшнiй день не iснує яких-небудь експериментальних пiдтверджень на користь їх iснування. Ця обставина дає поштовх до пошуку послiдовних формулювань теорiї суперструн у чотиривимiрному просторi-часi. Одним з вирiшень проблеми є розширення стандартного набору чотиривимiрних просторово-часових координат векторного типу додатковими бозонними координатами тензорного типу. У роботi обгово- рюється причина введення саме такого набору додаткових координат, а також приводяться обчислення критичної вимiрностi для формулювання тензорної суперструни типу Невье-Рамона-Шварца. Також обговорюється роль нових координат в побудовi послiдовного формулювання суперструни у просторi- часi вимiрностi п’ять виключно в термiнах координат тензорного типу i їх суперпартнерiв щодо пе- ретворень ‘суперсиметрiї’ на свiтовому листi струни. Стисло розглянутi властивостi безмасових мод в спектрах вiдкритої i замкнутої п’ятивимiрних суперструн.

Наличие дополнительных измерений пространства-времени предсказывается теорией струн. Однако, на сегодняшний день не существует каких-либо экспериментальных подтверждений в пользу их суще- ствования. Данное обстоятельство дает толчок к поиску последовательных формулировок теории су- перструн в четырехмерном пространстве-времени. Одним из решений проблемы является расширение стандартного набора четырехмерных пространственно-временных координат векторного типа дополни- тельными бозонными координатами тензорного типа. В работе обсуждается причина введения именно такого набора дополнительных координат, а также приводятся вычисления критической размерности для формулировки тензорной суперструны типа Невье-Рамона-Шварца. Также обсуждается роль но- вых координат в построении последовательной формулировки суперструны в пространстве-времени размерности пять исключительно в терминах координат тензорного типа и их суперпартнеров отно- сительно преобразований ‘суперсимметрии’ на мировом листе струны. Кратко рассмотрены свойства безмассовых мод в спектрах открытой и замкнутой пятимерных суперструн.